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Episode 16 - Chaos!
Manage episode 170181891 series 134596
Show Notes und Links
- Daniel Messner
- Daniels Publikationen
- Zeitsprung Podcast mit (Richard Hemmer
- Daniel in Aua-Uff-Code: Episode 3
- Stefan in Zeitsprung: Episode 64
- 33C3
- Mandelbrotmenge, bekannter als Apfelmännchen
- Mandelbrot-Menge
- Mandelbrot-Menge auf Wikipedia
- Benoit Mandelbrot
- Das Bild, das unser Toningeneursengel unseren Zuhörern gezeigt hat: Mandelbrot-Menge
- Zahlenfolge \(x_{neu} = x_{alt}^2 + 1\)
- im ersten Moment langweilig
- was ist x, wenn \(x^2 = -1 \rightarrow x = i\)
- Zahlen in Ebene (statt auf Gerade) dargestellt.
- und jetzt sehen wir uns wieder an, was mit der Formel oben passiert
- nach wievielen Durchläufen ist das Ergebnis > 4?
- je nach Ergebnis andere Graustufe, schöner andere Farbe
- Das Ergebnis im Bereich von -2 bis +2 und -2i bis +2i sieht nett aus:
- Das Programm dazu ist einfach
- hübscher ist es mit einem Farbverlauf
- und noch hübscher, wenn man die Farbstufen glättet
- Interessantes ergibt sich, wenn man ein Detail ansieht: wieder in Graustaufen, als Farbverlauf und als geglätteter Farbverlauf.
- Wir betrachten hier den Bereich -.64 bis +.64 und -.74 i bis + 0.74 i
- Es gibt sehr schöne Videos, die eine Kamerafahrt in das Apfelmännchen machen
- da das ‘nur’ Rechenaufwand bedeutet, kann man beliebig weit hinein zoomen und entdeckt dabei immer neue Strukturen
- The Hardest Mandelbrot Zoom Ever In 2014,10^198 : New record - 350 000 000 iterations
- Pinwheel of Infinity - Mandelbrot Zoom 9.336x10^341
- Dieses Verhalten der einfachen Gleichung ist doch überraschend
Sehr eng bei einander liegende Gegenden sehen komplett unterschiedlich aus
- Mathematiker bezeichnen so eine Struktur als Fraktal
- Fraktale - Die Faszination der verborgenen Dimension - Dokumentation/Doku
- in Stefans Jugend Forschungsgebiet mit Hype
- zum Beispiel Hoffnung auf großartige Komprimierungsalgorithmen: FiF
- Erratum: Jpeg 200 (von Stefan im Podcast genannt) verwendet Wavelets zur Komprimierung und keine Fraktale. Der Hype um sie ist ebenso abgeflacht, vielleicht hat sie Stefan deshalb verwechselt ;-) .
- doch auch in der Öffentlichkeit bekannt: Schmetterlingseffekt -> Wettervorhersage, Herzrhythmus
- Weg in Spiele gefunden -> Landschaftsgenerierung mit Terragen
Fraktale in der Natur: Schneeflocken, Küsten, Broccoli oder Blumenkohl
- Neuronale Netze
Auch Eingang in die Wirtschaft gefunden -> Unternehmenskultur fraktale Organisation allerdings sind hier die Begriffe aus der Mathematik nur sinngemäß übernommen.
- Heute ist Chaostheorie oder Fraktale in den Medien kaum mehr zu hören.
Chapters
1. Eine quadratische Zahlenfolge (00:00:00)
2. Intro, das Hamburger Wetter und die Küste (00:01:00)
3. Reset: Chaos und die Mandelbrotmenge (00:05:20)
4. Zahlenfolge x^2 + 1 (00:09:00)
5. Generierung eines Bildes der Mandelbrotmenge (00:13:00)
6. Zoom in die Mandelbrotmenge (00:19:30)
7. Fibonacci Folge (00:20:40)
8. Schönheit (00:21:30)
9. Anfangswerte und Rechenleistung (00:23:00)
10. Bezug zur Chaostheorie - Schmetterlingseffekt (00:25:50)
11. und jetzt? (00:29:40)
12. Modellbildung, Netzwerke, Wettermodelle (00:31:30)
13. Neuronale Netze und Künstliche Intelligenz (00:34:30)
14. aktuell wenig Forschung, Diskretisierung (00:36:30)
15. Anleitung zum eigenen Experimentieren (00:39:20)
16. Schönheit aus Einfachheit (00:42:00)
17. Verabschiedung (00:42:50)
35 episodes
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- Benoit Mandelbrot
- Das Bild, das unser Toningeneursengel unseren Zuhörern gezeigt hat: Mandelbrot-Menge
- Zahlenfolge \(x_{neu} = x_{alt}^2 + 1\)
- im ersten Moment langweilig
- was ist x, wenn \(x^2 = -1 \rightarrow x = i\)
- Zahlen in Ebene (statt auf Gerade) dargestellt.
- und jetzt sehen wir uns wieder an, was mit der Formel oben passiert
- nach wievielen Durchläufen ist das Ergebnis > 4?
- je nach Ergebnis andere Graustufe, schöner andere Farbe
- Das Ergebnis im Bereich von -2 bis +2 und -2i bis +2i sieht nett aus:
- Das Programm dazu ist einfach
- hübscher ist es mit einem Farbverlauf
- und noch hübscher, wenn man die Farbstufen glättet
- Interessantes ergibt sich, wenn man ein Detail ansieht: wieder in Graustaufen, als Farbverlauf und als geglätteter Farbverlauf.
- Wir betrachten hier den Bereich -.64 bis +.64 und -.74 i bis + 0.74 i
- Es gibt sehr schöne Videos, die eine Kamerafahrt in das Apfelmännchen machen
- da das ‘nur’ Rechenaufwand bedeutet, kann man beliebig weit hinein zoomen und entdeckt dabei immer neue Strukturen
- The Hardest Mandelbrot Zoom Ever In 2014,10^198 : New record - 350 000 000 iterations
- Pinwheel of Infinity - Mandelbrot Zoom 9.336x10^341
- Dieses Verhalten der einfachen Gleichung ist doch überraschend
Sehr eng bei einander liegende Gegenden sehen komplett unterschiedlich aus
- Mathematiker bezeichnen so eine Struktur als Fraktal
- Fraktale - Die Faszination der verborgenen Dimension - Dokumentation/Doku
- in Stefans Jugend Forschungsgebiet mit Hype
- zum Beispiel Hoffnung auf großartige Komprimierungsalgorithmen: FiF
- Erratum: Jpeg 200 (von Stefan im Podcast genannt) verwendet Wavelets zur Komprimierung und keine Fraktale. Der Hype um sie ist ebenso abgeflacht, vielleicht hat sie Stefan deshalb verwechselt ;-) .
- doch auch in der Öffentlichkeit bekannt: Schmetterlingseffekt -> Wettervorhersage, Herzrhythmus
- Weg in Spiele gefunden -> Landschaftsgenerierung mit Terragen
Fraktale in der Natur: Schneeflocken, Küsten, Broccoli oder Blumenkohl
- Neuronale Netze
Auch Eingang in die Wirtschaft gefunden -> Unternehmenskultur fraktale Organisation allerdings sind hier die Begriffe aus der Mathematik nur sinngemäß übernommen.
- Heute ist Chaostheorie oder Fraktale in den Medien kaum mehr zu hören.
Chapters
1. Eine quadratische Zahlenfolge (00:00:00)
2. Intro, das Hamburger Wetter und die Küste (00:01:00)
3. Reset: Chaos und die Mandelbrotmenge (00:05:20)
4. Zahlenfolge x^2 + 1 (00:09:00)
5. Generierung eines Bildes der Mandelbrotmenge (00:13:00)
6. Zoom in die Mandelbrotmenge (00:19:30)
7. Fibonacci Folge (00:20:40)
8. Schönheit (00:21:30)
9. Anfangswerte und Rechenleistung (00:23:00)
10. Bezug zur Chaostheorie - Schmetterlingseffekt (00:25:50)
11. und jetzt? (00:29:40)
12. Modellbildung, Netzwerke, Wettermodelle (00:31:30)
13. Neuronale Netze und Künstliche Intelligenz (00:34:30)
14. aktuell wenig Forschung, Diskretisierung (00:36:30)
15. Anleitung zum eigenen Experimentieren (00:39:20)
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17. Verabschiedung (00:42:50)
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